数值优化1 - 概述

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该博客内容是在观看了吴立德老师的数值优化课程记录下的一些笔记,仅供个人复习所用。课程传送门


1. 问题和术语

x🌟=(1,1) 

2. 为什么要学(举实际例子)

3. 一些重要的子类

  • 无约束优化 和 约束优化(等式/不等式约束优化)
  • 线性规划(目标函数、约束函数都是线性)
  • 二次规划(规划就是约束优化问题):目标函数是二次函数、约束函数是线性
  • 凸规划:目标函数是凸的,约束函数是线性的(局部最小值就是整体最小值)

4. 左邻右舍(左边是本书要讲的内容,右边是扩展【更难】)

  • 局部(本书关键,因为全局解太难了) 与 全局(解)
  • 连续优化问题 与 离散优化问题
  • 决定函数 与 随机函数

5. 关于“数值”

在算法设计的时候,要考虑舍入误差

6. 基本内容

  • 解的 存在、唯一、特征等
  • 算法(算法本身、收敛性、收敛速度)

7. 课本的章节内容分布

  • 第一章:引言
  • 第2-11章:无约束问题
    • 第2章:讨论“解”的问题
    • 3-9章:讲各种各样的算法
    • 10、11章:算法的其他数学应用
  • 12-19章:约束问题
    • 12章:讲“解”的条件
    • 13、14:线性规划
    • 15: 算法总的
    • 16:二次规划
    • 17-19:类似16章的各种规划